Кто ты мой предок неизвестный?
Когда ты жил на этом Свете?
Какая давняя невеста
Дала мне жизнь через столетья?
Александр Казанцев
“Бесценный, друже Костя! Я должен рассказать тебе о невероятном событии, когда я сам, а не мой герой, перенесся на три с лишним столетия назад во Францию кардинала Ришелье, Екатерины Медичи, в эпоху не только Варфоломеевской ночи, но и великих ученых: Декарта, Паскаля, Ферма...
Но начну по порядку. Ты оказался прав. Я послал тебе журналы “Молодая Гвардия” с романом “Острее шпаги”. Ему присудили, как ты знаешь, первую премию года, и редакцию, как никогда, засыпали письмами, в том числе от множества любителей математики, увлеченных загадкой Великой теоремы.
И пришлось мне, друже, отвечать им всем, указывая на ошибки “найденных доказательств”, поскольку математический институт им. Светлова не рассматривал подобные попытки, считая теорему недоказуемой.
Но один читатель задел меня за живое. Это был любитель математики, офицер охраны Семипалатинского испытательного атомного полигона Геннадий Иванович Крылов, переехавший потом в Мариуполь, однофамилец выдающегося математика и кораблестроителя Крылова. Может быть, между ними была какая-то отдаленная генетическая связь. Мой читатель с завидным упорством атаковал теорему Ферма и в несчетных письмах делится своими исканиями. У нас возникла своеобразная “почтовая дружба” на математической основе. Располагая электронно-вычислительной машиной, он задавал программу на сотни тысяч попыток. И точные ответы всегда были: Ферма прав в своей теореме – равенства нет! Попутно он получил самый важный для себя результат – новую теорему, выведенную “способом попыток”, но не доказанную. Он попросил меня доказать ее. Она, как бы, продолжила теорему Ферма: “сумма двух возможных целых чисел в любой степени равна целому числу в степени на единицу больше”. И забил мне в голову гвоздь искания. Молотком стучала во мне формула: xn+yn=zn+1 .
Математика всегда была моим увлечением, а тут я ничего не мог придумать. Стал перечитывать свой роман, чтобы войти в его эпоху, увидеть, как бы, воочию Паскаля, Декарта, Ферма. Я был, как одержимый...
Тут и произошло со мной невероятное. Можешь считать, что я тронулся, но я на самом деле оказался в давней Франции, притом владея, старофранцузским языком, общался с тенями давно ушедшего времени, как с живыми людьми. Можно объяснить это только генной памятью. Казалось бы, у меня нет предков из Франции, но я внук польского шляхтича, гусарского полковника Казимира Курдвановского, сосланного русским царем в Сибирь за участие в польском восстании 1863-го года, и в этом кроется разгадка!
Но так или иначе, я воплотился в молодого щеголя, встречающегося в обычном месте на бульваре Тулузы со своим другом, молодым обещающим юристом... Пьером Ферма.
В отличие от его скромной внешности, я в своем старофранцузском обличье должен был производить впечатление на окружающих. Из наемной коляски, из числа недавно появившихся, после изобретения омнибуса Блезом Паскалем, вышел, направясь к столикам, вынесенным, как в Париже, на бульвар из таверны, элегантный щеголь, одетый по последней парижской моде: тросточка с набалдашником слоновой кости в виде морской Сирены с распущенными волосами. На голове с волосами, как у нее, светлая шляпа с высокой тулей, прообраз будущего цилиндра. Белые перчатки на руках, белоснежный камзол с множеством инкрустированных пуговиц, дорогие панталоны в складках и чулки с бантами. На ногах полусапожки мягкой кожи на высоких каблуках. И это был я!
Пьер, скромный и понурый, чем-то угнетенный, уже ждал друга за обычном столиком, где мы встречались.
Пахло цветущими каштанами и лошадиным навозом. Не считаясь, что везут порой нарядных дам в затейливых шляпах, кони в упряжке, пробегая мимо, находу, отправляли свои потребности и дополняли запахи кухни, где готовящей заказанные нами кушанья.
Я, в этом воплощении, не стесняясь в средствах, заказал услужливому здесь гарсону, а в предместье вечерами наглому апашу, самое изысканное угощение – жаркое, салат, креветки и бутылку лучшего вина.
— Чем ты удручен, Пьер? — спросил я. — Или Луиза не отвечает тебе взаимностью?
— Напротив, Стась, — он так называл меня.— Мы любим друг друга. И я посвятил ей сонет “Сны – только сны”. Ты процветающий поэт. Оцени его.
— Прошу, прочти, — попросил я – процветающий поэт.
И Пьер, подняв голову, прочитал с просветленным лицом:
Ты приходишь ко мне по ночам,
Когда я непробудно усну.
По серебряным, лунным лучам
Ты приносишь с собою весну.
Зажурчали по венам ручьи.
В сердце ярких цветов хоровод.
От тобою зажженной свечи
Полыхнул, засверкал небосвод.
Но зачем утром нового дня,
Долгим взглядом мне волю сковав,
Покидаешь ты тихо меня,
Ничего, ничего не сказав.
Сны пусть прежние видятся мне,
Но приди же ко мне не во сне.
Я похолодел... узнал, Костя, стихи из романе “Острее шпаги”, мной “переведенные с несуществующего оригинала Пьера Ферма”, одобренные тобой!. Что это? Генная память водила моею рукой?
Но франтоватый Стась, скорее всего, Станислав, поэт, в кого я воплотился, независимо от меня воскликнул:
— Чудные стихи! Они не могли не понравиться Луизе.
— Я не сомневаюсь в этом. Но сонет не понравился ее отцу, нашедшему его у дочери.
Я, друже, знал, в отличие от франта, что Пьер скажет. Я ведь описал это в романе, вероятно, тоже под влиянием генной памяти, и напомню тебе эти строки:
“Господин Франсуа де Лонг (отец Луизы), пожалуй, впервые за много лет, выпрямился во весь свой довольно высокий рост и стал похож на жердь, которую крестьяне отгон ют ворон на огороде.
Огромными шагами он вымерял веранду от колонны до колонны, пока шаркая ногами, не появился, глухой слуга.
Хозяин закричал на него, сжав кулаки, приказывал тотчас найти Пьера Ферма и привести к нему. Причем произнес это так громко и несколько раз, что услуги старого слуги не понадобилось. Пьер, находясь неподалеку в саду (надеясь увидеть Луизу после прочтения сонета), сам услышал приказ де Лонга и поспешил к нему, кстати говоря, не предвидя ничего хорошего.
— Что это значит, сударь? — грозно встретил его маститый юрист, потрясая в воздухе листком с сонетом Пьера.
— Это выражение моих чувств, — почтительно ответил Пьер, — чувств, которые вдохновили меня просить у вас, высокочтимый господин де Лонг, руки вашей дочери.
— Э, нет, сударь! Мы оба, кажется, юристы! — произнес Франсуа де Лонг, сутулясь и превращаясь в зловещий крюк. — Так разберемся в сочиненном вами документе.
— Это не документ, сударь, это сонет с английской рифмой, как у Шекспира, — тихо произнес Пьер.
— Вам надлежало бы знать, молодой человек, что все написанное на бумаге являет собой до-ку-мент! И чему только учили вас в Бордо или Орлеане?
— Сонеты Шекспира или Петрарки прославляют чувства и предмет этих чувств, уважаемый господин де Лонг. Прославляет и мой сонет вашу дочь.
— Прославляет? А тут что? Так можно только ославить, а не прославить. — И выразительным жестом крючкотворца он ткнул согнутым пальцем в последние строчки сонета. — Звать девицу к себе “когда я непробудно усну...”, по юридический логике это “затащить к себе в постель”... И это вы называете проявлением чувств? Такое пристало какому-нибудь бесшабашному мушкетеру, гордящемуся любовными связями, а не претендующему на юридическое образование человеку, с которым я имею несчастье состоять в родстве по женской линии.
— Почтенный господин де Лонг! Поэтические слова, обращенные к даме, нельзя рассматривать в буквальном смысле, тем более, что поэт в данном случае глупо (в этом надо признаться!) увлекся выгодной концовкой: “Сны пусть... видятся мне... но приди же ко мне... не во сне”. Эту неловкость извиняет искренняя любовь к вашей дочери, и я, осмеливаюсь мечтать о взаимности, почтительно прошу у вас ее руки.
— Руки моей дочери, которую вы пытались соблазнить?
— Побойтесь Бога, господин де Лонг! Вы сами были молоды, сами любили и создали крепкую семью, которая могла бы стать примером для нас с Луизой.
— Крепкую семью, говорите, молодой человек? А какие у вас, смею спросить, есть возможности обеспечить такую крепкую семью? Может быть, вы владеете родовым поместьем или завидной рентой? Или у вашего батюшки все идет так гладко, что он берет вас компаньоном в свое “процветающее” дело?
— У меня есть только одна моя голова, сударь, начиненная некоторым запасом знаний, и надежда, что с такой могущественной поддержкой, как ваша, сударь, я смогу на посту советника парламента Тулузы достойно обеспечить свою семью, и мы с Луизой будем счастливы.
— Вы с Луизой? — пронзительно захохотал Франсуа де Лонг. — Передайте вашему батюшке, что дрянной городишко Бомон-де-Ломань ждет не дождется своего прапраконсула...
— Второго консула? — почтительно поправил Пьер.
— Ну пусть второго, третьего, пятого... во всяком случае, не первого. Ждет не дождется его возвращения вместе с неудачником-сыном, которому надлежит быть возможно дальше от Тулузы, где будет жить до предстоящего замужества моя дочь, имеющая возможность выбирать среди почтенных жителей Тулузы достойного жениха, способного солидно обеспечить семью. Слуга проводил бы вас с батюшкой до почтовой кареты, если бы мог поспеть за вами, имея в виду спешность вашего отъезда”.
— Да, печально кончилась история с твоим чудесным сонетом в стиле Шекспира, — ответил Стась. — Но чтобы там ни скрипел твой старый ржавый крюк, ничего не понимая в поэзии, сонет хорош! Сочувствую твоей беде. К сожалению, у меня беда не меньшая.
Ферма поднял на приятеля вопрошающий взгляд.
— Отец мой, польский помещик Курдвановский, содержал меня во Франции, чтобы пристроить ко двору сына Генриха II, примерявшего польскую корону, но поскольку он стал королем Франции, отец посчитал, что мне здесь делать нечего, и требует моего возвращения в Варшаву, где подыскал мне богатую невесту. А я вырос здесь и принят во всех аристократических салонах Тулупы, и совсем не хочу расставаться со своими друзьями и в первую очередь, с тобой, Пьер.
— Еще одна тяжкая новость для меня, — сказал Ферма.
— Конечно, я вернусь в Польшу и даже женюсь в угоду отцу, хоть на страхолюдине, но постараюсь оттянуть это неприятное событие. Тяжко быть сыном властного отца.
— Взаимно сочувствую тебе, Стась.
— Так вернемся к твоим стихам. Ты напрасно забросил их, правда, заменив их нашей с тобой математикой.
— Ты, Стась, не меньше меня любишь математику и знаешь, что для Пьера Ферма нет в науке ничего изящнее и поэтичнее теории целых чисел.
— Я вполне согласен с тобой, Пьер, и в математике ты мне даешь куда больше очков вперед, чем в поэзии.
— Однако ты справлялся с задачами “Арифметики Диофанта”, а это говорит о многом.
И тут, друже Костя, я, воплощенный в выходца из старой Польши, обрадовался. Он не чужд математике и я могу его голосом обратиться к самому Пьеру Ферма и задать ему мучивший меня вопрос о доказательстве теоремы Крылова. О Великой теореме Ферма, представь, в тот момент я не подумал.
Нимало удивив своего старопольского предка, я в его манере, его голосом спросил:
— Слушай, Пьер, а ты не мог бы доказать такой математический сонет: “сумма двух чисел в какой-то степени равна целому числу в степени на единицу большей?”
Ферма удивился:
— Откуда ты это взял? Чтобы это утверждать, не имея доказательства, о котором ты просишь, нужно было бы исписать гору бумаги.
— Право, не знаю, Пьер, вдруг ударило в голову и, как бы, само спросилось.
— Тем не менее, это интересно, — и обернувшись к открытым дверям трактира, крикнул: — Гарсон! Бумаги, очиненное гусиное перо покрепче, чернильницу, песочницу. Попробуем это доказать, — закончил он, обращаясь к Станиславу. — Я вижу, ты сам не понимаешь, какую проблему задел. Я покажу ее Блезу Поскалю и Декарту. Мы, как ты знаешь, собираемся в монастыре у аббата Мерсенна.
Я с волнением слушал прославленные имена.
С лакейской услужливостью ночной апаш, сверкнув глазами, принес требуемые принадлежности, и Ферма, забыв о дымящихся блюдах, погрузился в свои формулы.
Я же с наслаждением чревоугодника отдавал дань кулинарному искусству того далекого времени. Можешь мне поверить, оно было на высоте! Пьер только жадно выпил одну за другой две кружки вина и снова принялся за математические выводы.
Наконец, он оторвался от своей работы, и с тем же просветленным лицом, с каким читал сонет, объявил:
— Нашел! Всегда равно. И не только для суммы чисел, но и для разности. Твою теорему придется дополнить. И доказательство имеет отношение к тому, что я не записал на полях “Арифметики Диофанта” по поводу того, что “Ни куб, ни квадрато-кввадрат и вообще никакая степень не может быть разложена на две таких же”.
Тут, друже, я так заволновался, что мой Франт, в котором я водворился, ощутил это.
— Не понимаю Пьер, что со мной происходит, но меня крайне взволновало твое доказательство неведомо как возникшей у меня мысли.
— Ты сам не понимаешь, Стась, что тебя осенило. Твое равенство – близкая родня моего неравенства, записанного на полях книги. Но этого мало! Почему степень на единицу больше? А может на сколько угодно? Я проверю и мы с тобой обогатим науку. Гарсон! Еще бумаги!
Под столом лежала груда изорванных Ферма листков.
Ветер шелестел ими и погнал один из них по бульвару.
И прохожие равнодушно наступали на бесценный автограф самого Пьера Ферма!
— Пьер, я действительно не понимаю полета твоей мысли. Прошу тебя запиши четко свои доказательства...
И тут я вставил в речь своего загадочного предка слова:
— ...включая доказательство твоего неравенства, на которое здесь хватит бумаги. Я возьму их с собой, чтобы разобраться.
Дальше Франт продолжил уже от себя:
— С отцом бы мне уладить Старик боится как бы невесту не перехватили. В крайнем случае, съезжу, женюсь и вернусь с молодой женой. И будет у отца продолжение его старинного рода, в обмен на достойное содержание здесь семьи Станислава Курдвановского.
Видимо, Пьер слушал вполуха.
— Получилось! — снова радостно воскликнул он. — Не только найдутся такие два куба, что вместятся в некий квадрато-квадрат, но и высшее многороберное образование, с целочисленным размером ребер может быть разложено на два подобных с числом ребер на единицу большим!
На современном языке, мой терпеливый друже Костя, это звучало бы так: “Сумма двух чисел в степени >2 равна целому числу в степени на единицу большей.”
— Однако, почему сумма, а не разность?— воскликнул увлеченный Ферма.—В математике в общем случае обычно стоит плюс-минус! Это стоит проверить. Гарсон! Еще бумаги и очини перо получше.
И он снова умолк, строча формулы и шевеля губами.
Наконец, возбужденно сообщил:
— Оказывается, возможна и разность! Невероятно, но так! Но почему только на единицу больше, а не на любое число? Проверим.
Дорогой мой Костя! Я видел подлинный азарт! Влекущее Искателя в неведомую высь чувство, которому мы обязаны величием Науки.
А скромно одетый молодой юрист, отодвинув тарелки, меньше всего думая о значении того, что делает, снова углубился в вычисления, забыв обо всем на свете.
Вместе с Пьером Ферма мы шли по Тулонскому бульвару и Франт, то есть я, находу читал рукопись Ферма. Черт бы побрал первого и второго консула Тулузы, которые допустили рытье канав для будущей канализации на бульваре близ таверны. И во всем своем блестящем одеянии полетели мы с Франтом в наполненную грязной жижей канаву, крепко сжимая в руке рукопись, которую успели дочитать...
Примечание автора для особо интересующихся.
Ферма мог сразу доказать свое неравенство:
Хn + Yn ≠ Zn; при n >2 (1)
Но он начал с доказательства нынешней теоремы покойного любителя математики из Мариуполя Геннадия Ивановича Крылова. Тот эмпирически нашел ее, но не успел доказать:
“Сумма двух возможных целых чисел, возведенных в одну и ту же степень, равна целому числу в степени на единицу большей”.
Хn + Yn = Z(n+1); (2)
Целое число >1 равно сумме двух целых чисел:
Z = A + B; при этом (3)
(2) можно представить как:
Z(n+1) = Zn . Z; (4)
Z(n+1)=(A + B) . Zn = AZn+ ВZn ; (5)
Пусть аn = A; bn= В ; в целых числах: (6)
Z(n+1)=(a . Z)n + (b. Z)n; (7)
Выражения в скобках — это и есть натуральные числа из (2) X и Y:
X = aZ ; (8)
Y = b Z ; (9)
Подставив (9) и (8) в (7) получим исходное выражение (3):
Xn + Yn = Zn+1; что и требовалось доказать.
Ферма проверил теорему и на разность степеней:
Xn – Yn = Zn+1; ?? (10)
Zn+1 = Zn . Z ; (11)
Z = an – bn ; (12)
Zn+1 =(a Z)n – (bZ)n ; (13)
aZ = X ; bZ = Y ; (14)
Zn+1 = Xn – Yn ; (10)
Следовательно, теорема верна и для разности степеней и ее формулировка дополнена:
СУММА ИЛИ РАЗНОСТЬ ДВУХ ВОЗМОЖНЫХ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ В СТЕПЕНИ n, РАВНА ЦЕЛОМУ ЧИСЛУ В СТЕПЕНИ n+1.
Ферма вывел более общую теорему НЕОБИНОМА:
“СУММА ДВУХ ВОЗМОЖНЫХ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ В СТЕПЕНИ n, РАВНA ЦЕЛОМУ ЧИСЛУ В ЛЮБОЙ СТЕПЕНИ n+m, при n³2 и m>0.”
По аналогии с доказательством теоремы Крылова, он допустил, что вместо его НЕРАВЕСТВА (2) будет РАВЕНСТВО :
Xn+m + Yn+m = Zn+m = Zn. Zm ; n³2 и m>0 ; (15)
Zm = A + B (16)
При уcловии, что A>0 и В>0, Zm>0 (17)
Слагаемые целые числа (16) могут равняться целым числам в степени n
A =an; B = bn ; (18)
Zn+m = (a Z)n + (b Z)n (19)
Но, если X=aZ, Y=bZ, то (20)
Xn+m + Yn+m = Zn+m (15)
что и требовалось доказать.
Если теперь рассмотреть неравенство (1), как частный случай (1), когда m=0 и
Xn+0+ Yn+0 = Zn+0 (21)
Из (16) и (18) следует
an = 1 – bn; a = n√(1– bn ) (22)
Поскольку bn > 1, то а оказывается МНИМОЙ ВЕЛИЧИНОЙ и РАВЕНСТВО (21) НЕПРАВОМЕРНО, является НЕРАВЕНСТВОМ (1), что и доказывает эту теорему.
Так, найдя “Необином”, Ферма привел доказательство своей теоремы, которое могло бы уместиться на полях ”Арифметики Диофанта”!
X
И тут, Костя, я проснулся. Рука моя была крепко сжата, но никакой рукописи в ней не было...
Ясно, что сновидение мое – проявление генной памяти. Какой-то неизвестный мне предок по имени Станислав, когда-то общался с Пьером Ферма, слушал его сонет, переведенный мной спустя 350 лет и, главное, получил доказательство Ферма и теоремы Крылова, и даже найденного им Необином, частным случаем которого была его Великая теорема. Загадка, почему это не стало общеизвестным, остается нераскрытой!
Вот так, бесценный друже мой Костя! Можешь считать, что у меня “крыша поехала”.
Генная память не переносит материальных предметов. В моей руке не остались исписанные Ферма листки. Но в мозгу моем отпечаталось все, что он записал.
Конечно, мне будут доказывать, что я сам нашел эти доказательства во сне, сработало, дескать, подсознание, как это случается с творческими людьми. Но такая версия не выдерживает критики, ибо я не настолько одарен, чтобы увидеть во сне то, что в бодром состоянии сделать был не в состоянии.
Не могу не послать тебе математических выводов. Можешь в них не вникать но я готов показать их всем желающим.
Надеюсь, что я хоть на несколько минут скрасил твое одиночество. Держись, Костя! Пусть я далеко, но ты не одинок, “Есть в мире сердце, где живешь ты!”
В здравом уме и свежей памяти обнимаю тебя, мой друже верный,
твой неугомонный старче Саша“.
“Дорогой мой, старче! Твое сновидение свидетельствует о том, что ты работаешь и во сне. Влияния генной памяти не исключаю. Рад, что ты не удержался и прислал формулы из сновидения. В поте лица своего разобрался в них, и на своем уровне ошибок не нахожу. Слово за корифеями. Но опубликовать их под любым соусом ты обязан. Твой отшельник и ученик по арифметике – Костя”.
Званцев писал ему в ответном письме:
“Бесценный друже мой, Костя!
Прости, что сделал тебя участником многовекового спора о Великой теореме Ферма, и несчетных ошибок в попытках повторить его доказательство.
Не уверен, что сам я, по большому счету, не избежал ошибок. Извинением будет, что они сделаны во сне. Хочется верить, что опровергнуть мой сон будет нелегко, как математикам, так и психологам. Живу надеждой, которая исчезает последней. Помни, друже, что тебе все-таки чуточку полегчало. И Время, ко всем безжалостное Время, приходит к тебе на помощь.
Твой любящий тебя старче”.
Но Константин Афанасьевич Куликов не получил это последнее дружеское послание. “Безжалостное” Время не пришло на помощь, а явилось к нему, чтобы забрать его с собой в бесконечную, куда уходят гиперболы, даль, которая так угнетала исследователя кривых высшего порядка Блеза Паскаля, что, спасаясь от непознаваемого он ушел в монастырь.
Ушел в небытие и Костя Куликов, всегда страдая стенокардией,… оставив после себя добрую память горожан, проникновенные стихи и переписку со старым другом.
Конец седьмой части