Глава вторая

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ВОЙНА

Довольно почестей Александрам!

Да здравствуют Архимеды!

А. Сен-Симон

Итак, как нам уже известно, во второй понедельник июля 1656 года магистр Права (и Чисел, поскольку ученые не пожелали отстать от юристов!) Пьер Ферма с женой Луизой, урожденной де Лонг, по случаю двадцатипятилетия их свадьбы впервые отправились на отдых в Швейцарию.

Страна легендарного Вильгельма Телля, уже два с половиной столетия независимая, избегая войн, а лишь отдавая за золото внаем отборные отряды своих воинов для охраны королей, представилась французской паре горным островом среди бушующего моря политических страстей, куда не доходят мрачные тучи с бьющими из них молниями то столетних, то тридцатилетних войн (вынудивших даже папу римского разрешить на какое-то время в истощенных странах многоженство, лишь бы рождались новые солдаты!), не говоря уже о войнах более мелких и менее продолжительных, но также пожирающих жизнь и кровь людей, однако воспеваемых придворными поэтами и благословляемых отцами церкви, неся славу и богатство одним, нищету, смерть или тяготы другим; эта страна показалась Пьеру Ферма как бы заслоненной снежными хребтами и от интриг «серого кардинала» Мазарини, навязывающего Европе гегемонию Франции, и от тщеславных амбиций вождя английской революции Кромвеля, который сперва допустил пролитие царственной крови, а потом во имя права народа на справедливость узурпировал власть над ним, грозя тем же и соседним странам Европы (совмещая в себе, как блистательно определил впоследствии Карл Маркс, одновременно две такие фигуры грядущей истории, как Робеспьер и Наполеон, о чем, конечно, Ферма не мог иметь представления).

Он лишь, отрешившись от повседневности, любовался оазисом красоты, когда во время прогулки с женой по заросшему проселку увидел будто бы совсем близкий горный склон, волшебно приближенный прозрачным воздухом, хотя лес там выглядел постриженной травкой, примыкая к скалистому обрыву «крепостной стены великанов», воздвигнутой здесь для охраны подступов к снежной вершине, сверкающей на солнце немыслимо огромным алмазом, причудливые грани которого делали небо более синим, более глубоким, даже твердым, где птицы застыли на распростертых крыльях, став его частью, подобно звездам на ночном небосводе.

Вот тогда непроизвольно слагался его «Альпийский сонет», дошедший до нас благодаря счастливо найденной страничке дневника Луизы Ферма, стремившейся понять мужа.

Только спустя столетие после Ферма напишет великий Гёте о том, что «пока поэт выражает свои личные ощущения, он еще не поэт. Но как скоро он усвоит мир и научится изображать его, он станет поэтом. Не зная этих слов, Ферма все еще не считал себя настоящим поэтом, а потому не стремился публиковать свои стихи, ограничиваясь чтением их близким людям, лишив тем самым последующие поколения знакомства со своей поэзией.

Однако сплав поэзии с математикой он считал естественным, преклоняясь и перед античными философами, ставившими стихи и математику рядом, и особенно перед исполинской фигурой Востока Омаром Хайямом, чья мудрость, выраженная в его певучих стихах, основывалась на обширных познаниях и плодотворно углубляемой им самим науке.

Под впечатлением величественного спокойствия и тишины гор Пьер Ферма натянуто принял общество двух англичан, с которыми вместе по укладу пансиона они с женой оказались за одним столиком.

В особенности пустым выглядел один из них с высокомерной светской болтовней и заготовленными комплиментами даме их стола, Луизе.

К счастью, второй англичанин оказался не кем иным, как хорошо известным Ферма по переписке через аббата Мерсенна Джоном Валлисом, профессором геометрии Оксфордского университета, с которым можно было говорить на математические темы. Правда, Ферма не назвался по имени, поскольку англичане не поинтересовались, с кем вместе сидят за одним столиком.

Ферма слишком уважал жену, чтобы лишить ее такого развлечения, как общество сэра Бигби, изощрявшегося в знаках внимания и ухаживании за нею.

Выяснилось (англичане охотно говорили о себе), что сэр Бигби, в прошлом ученик Джона Валлиса, окончил Оксфордский университет и до сих пор считает себя математиком, хотя поддержка, в свое время оказанная им Кромвелю, возвысила его теперь до положения помощника военного министра.

В непогожий день обычные прогулки стали невозможными, и Ферма с Валлисом вернулись из-за грозы, едва не промокнув до нитки. Вечером Пьер Ферма с Луизой, жалующейся на головную боль, сидели с англичанами в голубой гостиной.

Сэр Бигби, видимо, перешел к штурму выбранной им жертвы и решил ослепить ее блеском своего генеральского мундира, придя в гостиную даже со шпагой на боку, что Ферма отметил про себя с внутренней усмешкой.

Но когда разошедшийся английский лорд и помощник военного министра стал вещать, потряхивая шпагой на дорогой перевязи, всякая усмешка, и внешняя и внутренняя, у Ферма исчезла.

Только привычная для юриста выдержка позволила ему не прервать английского лорда, сначала прославлявшего революцию и борьбу за справедливость, воплощаемую, по его словам, в великом Оливере Кромвеле, лорде-генерале, как он его называл, может быть желая подчеркнуть, что он тоже лорд и тоже генерал. После подавления движения ловеллеров и диггеров, этих низших слоев общества, тянувших «грязные руки к власти», и установления единовластного протектората вождя, решающей для судеб мира теперь стала собранная им в один кулак сила.

— И он, ваш Кромвель, грозит войной Европе? — спросил Ферма.

— Не Европе, а угнетателям европейских народов. Да, если хотите, сударь, то войной.

— Как же сочетается война с ее узаконенными убийствами с представлением о справедливости, насаждаемым господином Оливером Кромвелем?

— Вопрос наивный, но заслуживающий разъясняющего ответа, сударь. Дело в том, что… (не знаю, насколько это будет близко вам для восприятия) но война — это та чудесная сила, которая двигает вперед человеческое общество.

— Вы не оговорились, сэр? Война — благо? — переспросил Ферма. — Война, а не мир, не благоденствие?

— Нет, нет! Сэр Бигби не оговорился, — поспешил разъяснить Джон Валлис. — Мы часто с ним спорим, но, я думаю, полезно будет попросить его обосновать свою мысль.

— Охотно, профессор! Я привык с давних лет давать вам объяснения еще на экзаменах в Оксфорде.

— Да, да, — кивнул Джон Валлис, — но там была математика.

— И здесь та же математика, если иметь в виду точность выводов, которые я берусь доказать, как любую из теорем Евклидовой геометрии. Вы говорили, сударь, о благоденствии и мире, но должен вам сказать, что есть вещи поважнее мира.

— Важнее мира? Что может быть ценнее сохранения жизни?

— Торжество силы! Только сила направляет разум человеческий, только опасность, в которую человек попадает благодаря благостным, пробуждающим его скрытые возможности войнам, заставляющим его собрать и напрячь все силы, думать, искать, изобретать. Даже великий Архимед делал свои изобретения ради военных успехов родных Сиракуз. Человеческий ум, джентльмены, ленив и неподвижен в своей сущности. Нужно загнать его в угол, дать ему встряску, чтобы пробудить его, заставить работать как бы под кнутом надсмотрщика, стегающего бездельников на плантациях в колониях. Только боль ран и потерь, стремление выжить, остаться живым, сохранить свои богатства, владения, самостоятельность, избежать рабства или чужой зависимости — вот рычаги, которые заставляют человека, как мечтал еще Архимед, говоря о точке опоры для своего рычага, поворачивать с его помощью мир. Нет занятия более достойного, сударь, более важного для развития человечества, чем возвеличивание нации и отстаивание ее достоинства, чем война!

— Ваша философия насилия как побудителя расцвета цивилизации не делает чести вашей нации, сударь, — возразил наконец Ферма.

— Что? Что вы осмелились сказать о достоинстве моей нации? — поднял великолепные брови, готовясь вскочить с кресла, сэр Бигби.

— Джентльмены, джентльмены! Прошу вас! Не стоит так обострять вопрос, — пытался смягчить спор профессор Валлис.

— Нет, профессор, господин француз заставляет меня отнестись к затронутому вопросу о достоинстве нации со всей серьезностью, поскольку это граничит с вызовом нам, англичанам.

— Вы совершенно правильно поняли меня, сэр. Я делаю вам вызов! — раздельно произнес Ферма.

— Каков бы он ни был, мы принимаем его! — запальчиво произнес сэр Бигби, вскакивая с места.

Но тут произошло замешательство. Луиза, весь день жаловавшаяся на нездоровье, прижав платок к глазам, не в силах, очевидно, дальше сдерживать нестерпимую головную боль, выбежала из голубой гостиной.

Ферма проводил жену до лестницы и вернулся:

— Я делаю вам вызов, джентльмены, как представителям английской нации и как математикам.

— Математикам? — оторопело повторил сэр Бигби, снимая руку с рукояти шпаги, за которую перед тем ухватился.

— Да, я предлагаю вам защитить достоинство вашей нации без шпаг, в «математической войне», требующей не крови, а напряжения ума.

— Чего же вы хотите, сударь? — поинтересовался Джон Валлис.

— Пустое! Предлагаю вам решить коротенькое уравнение, которое исследовал еще Евклид в своих «Началах».

— Какое? Какое? — заинтересовался Валлис. — Я, кажется, неплохо знал «Начала» Евклида.

— Тогда вы легко вспомните такое простенькое выражение, как y2 = ax2 + 1.

— Еще бы! Так что вы хотите от нас, наш французский друг и противник?

— Найти наименьшее значение неизвестных «x» и «y», имея в виду, что общее количество решений бесконечно.

— Вы смеетесь над нами, сударь. Что может быть проще? — продолжал Джон Валлис, в то время как сэр Бигби, надувшись, сидел молча. — Совершенно ясно, что наименьшее из всех возможных решений при a = 2, x = 2 и y = 3! Не правда ли? Надеюсь, я защитил достоинство британской нации?

— Не полностью, дорогой профессор. У Диофанта в его «Арифметике» рассмотрены два случая, когда a = 26 и a = 30.

— Да, да, кажется, там есть такое. Вы этого не помните, сэр Бигби? — обратился профессор к своему бывшему ученику.

— Не помню. В последнее время я занимался в заморских странах другими древностями.

— Диофант дает наименьшие значения «x» и «y» для этих случаев, но если мы уже заинтересовались древней историей, то стоит вспомнить того же Архимеда. Великий сиракузец, желая проверить, имеют ли александрийские математики общий метод решения подобного уравнения, как известно, предложил им задачу «о быках», которая сводилась при решении к этому же уравнению, где коэффициент a = 4729494, понимая, что решить такую задачу подбором, как это вы сделали, уважаемый профессор, для a = 2, невозможно, ибо решение содержало 206 545 знаков.

— И что же? Вы предлагаете нам заняться архимедовыми быками? — насмешливо спросил сэр Бигби. — И выписывать сотни тысяч знаков?

— Я предлагаю вам решить уравнение при a = 109,149, 433, когда подбор так же невозможен, как и в задаче, заданной александрийским математикам, хотя цифры и не столь велики. Чтобы дать ответ, вам и вашим английским коллегам, к которым я через вас обращаюсь, придется найти общий (регулярный) метод решения, а если ни ученые Англии, ни ученые прилегающих к ней стран не смогут этого сделать, то это будет сделано во Франции, чем и будет доказано превосходство одной нации над другой, в частности французской или британской.

— Сэр Бигби поспешил ответить вам, что каков бы ни был ваш вызов, мы принимаем его, — произнес после раздумья Джон Валлис. — Мне остается только подтвердить его слова, отнюдь не преуменьшая связанных с этим трудностей.

— Но эти трудности, уважаемый профессор, несопоставимы с теми тяготами и лишениями, которые несет нация, участвуя в якобы благостных, по мнению сэра Бигби, войнах.

— Вижу, вы недаром назвали свой вызов «математической войной». Однако, принимая ваш вызов от имени нас двоих, сударь, я должен ознакомить с ним математиков Англии.

— Можете познакомить с моим вызовом хоть самого лорда-генерала Оливера Кромвеля.

— Это будет рискованно сделать, сударь: с лордом-генералом общаются лишь руководители европейских государств.

— Передайте тогда, что я сделал вызов британской нации по совету кардинала Мазарини, данному мне еще при жизни его высокопреосвященства кардинала Ришелье, проявлять патриотизм француза и в науке.

— Тогда другое дело, сударь. Но позволительно все-таки узнать, о чьем именно вызове надлежит нам сообщить лорду-генералу, каково имя человека, рискнувшего вызвать целую нацию?

— Охотно назову себя, профессор. Я сожалею, что мне не представилось случая сделать это прежде, за отсутствием вашего любопытства, джентльмены.

— Поверьте, сударь, теперь оно крайне обострено, и мы сожалеем о своей недостаточной учтивости к человеку, очевидно, обремененному научными званиями и доктора наук, и профессора.

— Вы ошибаетесь, я всего лишь любитель! Правда, мне присудили степень магистра Чисел, право, не знаю за что, поскольку я не опубликовал ни одной книги, а в своих письмах сообщал лишь выводы, к которым приходил, предлагая другим найти ведущие к ним пути. Во всяком случае, делая свой вызов английским ученым, сообщаю, что метр Пьер Ферма к их услугам.

Трудно передать то впечатление, которое произвело на англичан это скромное имя.

— Пьер Ферма! — воскликнул после затянувшегося молчания Джон Валлис. — Отчего же вы не назвались нам раньше?

— Мне показалось, что уважаемые джентльмены не проявляли интереса к именам своих собеседников.

Англичане смущенно переглянулись.

— Мы сожалеем, сударь. Теперь все будет по-иному. Мы принимаем ваш вызов…

Джон Валлис оборвал свою фразу, заметив, что в голубую гостиную, громыхая оружием, ворвались два рослых альпийских стражника в сопровождении поджарой, дышащей гневом хозяйки пансиона:

— Вот он, скорее вяжите его! Он в стенах моего заведения осмелился сделать вызов, вынуждая почтенных постояльцев принять его.

Стражники грубо схватили Ферма за руки.

— Вы с ума сошли! — запротестовал Ферма, глядя на растерявшихся англичан, которые не решались прийти к нему на помощь.

— Это мы с ума сошли? — переспросил капрал. — Не добавляйте к своей вине еще и оскорбление властей! — И старший из стражников угрожающе зашевелил пышными усами.

Англичане сделали попытку уговорить капрала, но тот никого не хотел слушать, ссылаясь на приказ офицера.

К счастью, Луиза, лежавшая в своей комнате, не видела позорной сцены, когда ее мужа повели под стражей по той самой заросшей колее, по которой они недавно гуляли вместе, любуясь видом на горы.

Сейчас Пьер Ферма не видел ничего. Опустив голову, он размышлял о нелепости своего положения, когда нет никакой возможности в чем-нибудь убедить этих тупоумных альпийских стражей, вообразивших, будто он кого-то намеревался убить.

Горная вершина, сверкая снежным покровом, как и прежде, высилась, словно вырезанная в синем небе, но Пьер Ферма мыслями был в далеком Париже, где его вот так же вели под конвоем в Бастилию. Но тогда он даже радовался этому, стараясь уберечь Декарта, а сейчас… сейчас он всего лишь бросил вызов всей Англии во главе с самим Кромвелем!

Но как доказать этим, что он предлагал соревнование умов, а не кровопролитие, как доказать, что его напрасно тащат к альпийскому офицеру за попытку убийства «мирного» постояльца пансиона «Горная курочка»?

Поймет ли что-либо офицер?

пред.          след.